Dalla cilindrica a Mercatore
Si immagina una lampadina al centro del globo che proietta meridiani e paralleli sulla superficie interna di un cilindro, poi si srotola il cilindro. Nella cilindrica diretta l’asse del cilindro coincide con l’asse Nord–Sud e il cilindro è tangente all’equatore: i meridiani diventano linee verticali equidistanti, i paralleli linee orizzontali.
Perché si chiama diretta? Perché il cilindro ha l’asse coincidente con l’asse di rotazione terrestre ed è tangente all’equatore.
Il problema delle cilindriche geometriche si vede dai cerchietti disegnati sul globo: vicino all’equatore (entro ±15°) restano cerchi, ma andando verso le alte latitudini si allungano in senso Nord–Sud e si ingrandiscono. I territori sono deformati oltre che dilatati.
Mercatore modifica la cilindrica riducendo la distanza tra un parallelo e l’altro: i cerchietti restano cerchi anche alle alte latitudini. La carta diventa isogonica (conforme): mantiene gli angoli e le forme. Non è equivalente né equidistante: a 30°, 45° di latitudine il cerchio è ancora un cerchio, ma più grande, le aree si espandono. Per questo si usa in campo nautico: la rotta tra due punti (dall’Irlanda alla Florida) è una retta, la lossodromia, che mantiene un angolo costante rispetto al Nord.
Le carte convenzionali degli atlanti (Mollweide, sinusoidale, Hammer, l’omolosina di Goode “a ritagli”) rappresentano i continenti più vicini alle loro dimensioni reali, deformando ai bordi. Per le zone polari, oltre gli 80° di latitudine, si usano le proiezioni centrografiche polari: un piano tangente al polo, lampadina al centro, paralleli come cerchi concentrici e meridiani come raggi.
Mercatore oggi: la risoluzione ONU «Correct the Map»
Argomento in più, chiesto da me a lezione. Il prof non la conosceva e l’ha liquidata come una trovata politica; in realtà è un caso da manuale di quello che abbiamo visto oggi, isogonia contro equivalenza.
Il 4 settembre 2026 l’Assemblea generale delle Nazioni Unite ha approvato, con 164 voti a favore, un solo contrario e sei astenuti, la risoluzione «Correct the Map», presentata dal Togo a nome degli Stati africani e sostenuta dall’Unione Africana, che aveva già adottato la nuova mappa. La risoluzione non è vincolante e non vieta Mercatore: raccomanda a governi, scuole e istituzioni di usare proiezioni equivalenti quando si confrontano le superfici, in particolare la Equal Earth (2018, Tom Patterson, Bojan Šavrič e Bernhard Jenny). La Francia ha annunciato che passerà alla Eckert IV, una proiezione equivalente analoga del 1906.
Il motivo è quello della lezione: Mercatore è conforme, conserva angoli e forme, ma dilata le aree verso le alte latitudini. Sulle mappe scolastiche l’Africa (30 milioni di km²) sembra grande come la Groenlandia (2 milioni), e l’Europa e il Nord America appaiono molto più grandi del vero. Una proiezione equivalente restituisce i rapporti di superficie, a costo di deformare le forme ai bordi.
Da ricordare per l’orale: nessuna proiezione è giusta in assoluto. Mercatore resta la scelta corretta per la navigazione (la rotta è una retta) e per le carte topografiche a grande scala nella versione trasversa (UTM); per confrontare le dimensioni dei continenti serve una equivalente. Si sceglie la proiezione in base allo scopo.
UTM e Gauss-Boaga
La proiezione delle carte topografiche italiane. “Argomento tosto”, più da orale che da scritto: all’esame chiede qual è la proiezione di riferimento delle carte che usate e come è costruita.
Proiezione cilindrica trasversa di Mercatore (Gauss), sigla UTM (Universal Transverse Mercator; si legge in alto a destra sul foglio 2 della tavoletta). Il cilindro è ruotato di 90°: non è più tangente all’equatore ma lungo un meridiano (e il suo antimeridiano), passando per i due poli. Ha senso perché la cilindrica rappresenta bene la fascia vicina alla tangenza: ruotandola si rappresenta bene una fascia di territorio allungata in senso Nord–Sud, come l’Italia, dalla Sicilia all’Alto Adige.
La proiezione dà errori trascurabili di isogonia, equidistanza ed equivalenza solo in una fascia di 3° a est e 3° a ovest del meridiano di tangenza, cioè 6° in totale: un fuso. Fuori si deforma. Quindi non basta un cilindro per tutto il globo: servono tanti cilindri che ruotano, un fuso dopo l’altro.
Il cilindro trasverso tangente a un meridiano, e sulla carta srotolata il meridiano centrale con due linee a 3° a destra e a sinistra. Scriverci “3°” su entrambi i lati. È il disegnino che il prof ha chiesto di fare.
Perché l’Italia ha due fusi. L’Italia si estende in longitudine per circa 12°, dalla Liguria alla Puglia: più di un fuso. L’IGM ha scelto due meridiani di tangenza, a 9° e a 15° di longitudine est di Greenwich, e ha applicato la proiezione due volte: il fuso Ovest e il fuso Est, un po’ estesi oltre i 3° per avere una zona di sovrapposizione (30′ di longitudine, circa 40 km).
Nel transcript si sente “9° ovest rispetto a Greenwich”: è est. L’Italia sta a est di Greenwich, come il prof stesso dice poco dopo.
La modifica di Boaga. Per ridurre ulteriormente le deformazioni sul territorio italiano, Boaga ha adottato un cilindro trasverso non tangente ma leggermente secante, di diametro un po’ più piccolo di quello della Terra. Ne derivano le coordinate chilometriche Gauss-Boaga, quelle che la Regione Liguria adotta ufficialmente e che vengono richieste per consegnare lavori. Nel sistema Gauss-Boaga le ascisse del fuso Ovest iniziano con 1 (valore convenzionale 1.500 km sul meridiano 9°) e quelle del fuso Est con 2 (2.520 km sul meridiano 15°); nelle carte con reticolato UTM al posto di questi valori c’è 500. Ci si torna con le coordinate chilometriche.
Il simbolismo cartografico
Terza caratteristica delle carte: sono rappresentazioni simboliche, basate su segni convenzionali. Non si imparano a memoria: si capisce il significato e si va a vedere la legenda. Guardare la legenda della tavoletta.
- Elementi antropici: viabilità (strade di vario tipo, ferrovie, sentieri e mulattiere), edifici, chiese, campanili, cimiteri. I sentieri e le mulattiere sono le linee tratteggiate nere: vanno riconosciuti perché permettono percorsi fuori dalla viabilità ordinaria, “e in bosco o macchia ci si perde”.
- Limiti amministrativi: linee puntinate per confini di Stato, di regione, un tempo di provincia, e tra comuni. Spesso coincidono con limiti fisici, crinali spartiacque o corsi d’acqua. Con un corso d’acqua il confine può spostarsi: l’alveo si muove nel tempo, in 50 o 100 anni, per erosione delle sponde (Geomorfologia), e un comune può perdere ettari. Per noi i puntini sono utili perché all’inizio aiutano a riconoscere crinali e corsi d’acqua. E hanno peso pratico: due perforazioni a cavallo di un confine comunale sono due pratiche con due comuni diversi.
- Uso e copertura del suolo: i pallini vuoti sparsi indicano copertura vegetale; un simbolo dentro i pallini dice il tipo: faggio, castagno, abete per i boschi; vigneto, oliveto per l’agricolo. Niente pallini: zona nuda, denudata. Vedere oliveti su tutto un versante dice che era terrazzato e coltivato.
- Idrografia: linee puntinate, tratteggiate o continue sono porzioni del reticolo idrografico, corsi d’acqua più o meno grandi.
Confondere una valle con un crinale: le curve di livello si somigliano. Se c’è un corso d’acqua, lì c’è una valle, in geomorfologia un impluvio; dall’altra parte, tra due valli, c’è un crinale, o displuvio. Il simbolo del corso d’acqua è la prima cosa da cercare.
Leggere una carta come una foto dall’aereo
Esempio sullo stralcio di tavoletta IGM della slide, Capo Nero, tra Ospedaletti e Sanremo nella Liguria di Ponente: un promontorio, versanti che degradano verso est e verso ovest, un crinale che dalla cima scende al mare, quote da 0 ai punti quotati 184 e 234. Tante curve di livello vuol dire territorio rilevato; curve fitte significano versanti ripidi, curve rade versanti dolci. Rete stradale fitta lungo la costa e strade a tornanti sui versanti ripidi, oliveti su versanti terrazzati, confini comunali che passano da sud a nord e non sul crinale.
Sul terreno con la carta in mano si fa il punto: si cercano elementi riconoscibili intorno (una cima, un campanile, un incrocio, una chiesa) e dalla loro posizione ci si colloca sulla carta. Per questo bisogna riconoscere i simboli e le forme: è la prima operazione di ogni rilevamento.
Le coordinate geografiche
Meridiani: intersezione tra la superficie terrestre e i piani passanti per l’asse di rotazione; comunemente le semicirconferenze da un polo all’altro. Paralleli: intersezione con i piani perpendicolari all’asse; il cerchio massimo è l’equatore, verso i poli i paralleli si riducono fino a un punto. L’incrocio di meridiani e paralleli è il reticolato geografico.
Latitudine: distanza angolare del punto dall’equatore, misurata in gradi sull’arco di meridiano passante per il punto. Da 0° a 90° Nord o Sud. L’arco di 1° di latitudine è quasi costante, da 110,575 km all’equatore a 111,699 km ai poli (media 111,121 km) per lo schiacciamento; la sua sessantesima parte, 1′ di latitudine, è il miglio marino (1852 m).
Longitudine: distanza angolare dal meridiano fondamentale di Greenwich (a circa 32 km dal centro di Londra, sul Tamigi), misurata in gradi sull’arco di parallelo passante per il punto. Da 0° a 180° Est o Ovest. L’arco di 1° di longitudine è variabile perché i meridiani convergono: 111 km all’equatore, 0 ai poli.
Altitudine: altezza del punto sul livello del mare.
Sono coordinate sferiche: angoli al centro della Terra. La latitudine è l’angolo tra il piano dell’equatore e il raggio che passa per il punto; la longitudine è l’angolo, sul piano dell’equatore, tra il meridiano fondamentale e il meridiano del punto.
Sulla tavoletta le tracce dei meridiani sono i margini verticali del foglio, quelle dei paralleli i margini orizzontali. Quindi: la latitudine si legge sui margini laterali (lungo il meridiano), la longitudine sui margini in alto e in basso (lungo il parallelo). Ogni tacca bianca o nera sul bordo è l’ampiezza di un primo: un grado è diviso in 60 primi, un primo in 60 secondi (sistema sessagesimale).
La longitudine sulle carte IGM non è riferita a Greenwich ma al meridiano fondamentale italiano, quello di Roma Monte Mario. La Liguria sta a ovest di Roma, quindi la longitudine è ovest da Monte Mario e cresce da est verso ovest, al contrario di quella da Greenwich. In alto a destra sulla carta c’è scritto che Monte Mario sta a 12°27′08″ circa a est di Greenwich: con quel valore si converte quando serve, e sarà un esercizio.
Esercizio: la longitudine del punto P
Sul foglio 1: trovare il Monte Pegge, poi il punto quotato 402; sotto a sinistra, nell’intersezione tra la curva di livello e il sentiero tratteggiato, sta il punto P. Segnarlo a matita. Chilometricamente è tra 15 e 16 Nord e tra 19 e 20 Est. Si traccia dal punto una verticale fino al margine superiore, parallela alla traccia di meridiano (squadretta appoggiata sul bordo).
- Dimenticare i numeri piccoli in alto a sinistra: sono le coordinate chilometriche, con la longitudine non c’entrano. I valori che servono sono quelli in gradi e primi: il margine parte da 3°15′ e, andando verso ovest, 14′, 13′, 12′… (scriverli sulla carta).
- P cade tra 12′ e 13′: si prende sempre il valore inferiore, 3°12′, e si aggiungono i secondi. Come con l’ora: si dice 12 e 32, non 13 meno 28.
- I secondi con una proporzione. Un primo sul bordo misura 5,2 cm (va misurato, tutti devono trovare 5,2). Il tratto da 12′ alla verticale di P misura, a seconda di chi misurava, 2,6–3 cm; in aula si è preso 2,8 cm, che è anche la mia misura. Allora 5,2 : 60″ = 2,8 : x, da cui x = 60 × 2,8 / 5,2 = 32″ circa.
- Risultato: P = 3°12′32″ Ovest di Monte Mario. Chi ha misurato 2,6 cm ottiene 30″: va bene, ognuno usa la propria misura e deve essere coerente con il proprio tracciato. La mia: 2,8 cm → 32″ → 3°12′32″ W.
Il calcolo della latitudine si fa alla prossima lezione, con lo stesso metodo lungo il margine laterale.
Da fare
- Prossima lezione: giovedì 8 ottobre, 14–16, in CT.09 (con l’allerta gialla le aule interrate sono interdette). Si calcola la latitudine di P.
- Segnare il punto P sul foglio 1 e scrivere a matita i primi di longitudine sul margine superiore.
- Rifare l’esercizio della longitudine con la propria misura e il proprio conto.
- Fare il disegnino del cilindro trasverso con i 3° da ogni lato.
- Saper rispondere: qual è la proiezione delle carte topografiche italiane, perché due fusi, cos’ha cambiato Boaga.