Lezione 2 · Gli atomi e la teoria atomica

La storia della teoria atomica

Fino a fine Ottocento l’atomo era una pallina omogenea, compatta e indivisibile. Una serie di esperimenti tra fine Ottocento e inizio Novecento ha mostrato che è un sistema con una struttura interna. Il prof ha aperto con la foto del congresso Solvay del 1927: i fisici che hanno capito com’è fatta la materia, Marie Curie compresa.

Thomson e il tubo a raggi catodici

In un tubo di vetro in cui è stato fatto il vuoto si mettono due elettrodi di rame, catodo e anodo, e si applica un’alta tensione. Dalla parte opposta un rivelatore (uno schermo che si illumina se colpito da una radiazione) mostra che dal catodo parte qualcosa: un flusso di particelle, i raggi catodici. Thomson dimostra che sono portatori di carica: con le piastre di un condensatore il fascio devia da una parte, con un campo magnetico dall’altra. Regolando i due campi fino a compensarli, dai loro valori ricava il rapporto carica/massa dell’elettrone: −1,76 × 10⁸ C/g (Nobel 1906).

È una scoperta enorme: elettricità, accumulo di energia, correnti, lo stato solido, quasi tutto si spiega con gli elettroni.

Millikan e la carica dell’elettrone

Un nebulizzatore produce goccioline d’olio piccolissime, che cadono tra le due piastre di un condensatore. Dal tempo di caduta e dal volume si stima la massa di ogni goccia. Nella camera un fascio di raggi X ionizza il gas, cioè gli strappa elettroni, che si depositano sulle gocce (lo stesso fenomeno dei capelli che seguono il pettine: lo strofinio sposta elettroni). Regolando il campo elettrico fino a tenere una goccia sospesa, forza di gravità e forza elettrica si equivalgono: da qui la carica dell’elettrone, −1,60 × 10⁻¹⁹ C, e combinandola col rapporto di Thomson la sua massa, 9,10 × 10⁻²⁸ g (Nobel 1923).

Radioattività e particelle alfa beta gamma

Gli atomi pesanti tendono a decomporsi, da soli, senza che nessuno faccia niente: da un atomo pesante si ottengono atomi più leggeri, più particelle. Il processo inverso, da atomi leggeri a pesanti, avviene solo nelle stelle, con energie e gravità enormi: quasi tutti gli elementi che abbiamo sulla Terra sono nati lì, miliardi di anni fa, e sono arrivati come polvere. La radioattività (Becquerel) è la finestra più importante sulla materia, perché mostra cosa c’è dentro un atomo.

Nel video, con una sorgente tra due piastre cariche:

Il radon è un gas nobile, chimicamente inerte: non viene attaccato da nulla nel suolo, ed emette particelle alfa spontaneamente.

Rutherford e il nucleo

Il modello di Thomson era il “panettone”: un impasto positivo con gli elettroni dentro come l’uvetta. Rutherford (britannico di origine neozelandese, Nobel per la chimica 1908) lo demolisce con l’esperimento della lamina d’oro. L’oro è il metallo più malleabile che esista (da un grammo si tirano chilometri di filo), quindi si ottiene una lamina spessa pochi strati atomici. Una sorgente radioattiva spara particelle alfa contro la lamina, a circa 1,4 × 10⁷ m/s (il 5% della velocità della luce); uno schermo di solfuro di zinco si illumina dove viene colpito.

Il racconto del prof: lo studente, ricco e antipatico, viene messo in una stanza buia a contare i lampi per ore e ore, con lo schermo dietro la lamina. Vede quello che tutti si aspettano, cioè le particelle che passano come se la lamina non ci fosse. Rutherford, forse per ripicca, gli dice di guardare anche dall’altra parte: e lo studente torna dicendo che lo schermo si illumina anche davanti. Qualche particella alfa viene rimbalzata indietro.

Il modello di Rutherford però non è compatibile con la meccanica e l’elettromagnetismo classici, e non spiega gli spettri di emissione degli atomi: servirà altro.

Chadwick e il neutrone

Restava un conto che non tornava: l’elio ha due protoni ma pesa quattro volte l’idrogeno, non due. Chadwick bombarda il berillio-9 con particelle alfa e ottiene carbonio-12, molta energia e una nuova particella: α + ⁹Be → ¹²C + ¹n. La massa, in parte, si conserva (4 + 9 = 13 = 12 + 1). Il neutrone ha massa paragonabile al protone (leggermente maggiore) e nessuna carica. Nobel 1935.

Le particelle dell’atomo

• Si usano le cariche relative (+1, −1) perché i valori assoluti sono scomodi.
• Protone e neutrone pesano circa uguale; l’elettrone è circa 2000 volte più leggero (1840). Nella massa dell’atomo contano protoni e neutroni; gli elettroni sono “gli spiccioli”, come quando chiedi due chili di carne e il macellaio te ne dà 2,03.
• Dimensioni: raggio atomico ~10⁻¹⁰ m (100 pm), raggio del nucleo ~5 × 10⁻¹⁵ m. Il nucleo è circa 10.000 volte più piccolo dell’atomo: se l’atomo fosse uno stadio, il nucleo sarebbe una biglia. Per questo solo una piccola percentuale di particelle alfa veniva rimbalzata.
• L’atomo è lo spazio che comprende nucleo ed elettroni. Nell’atomo neutro il numero di elettroni è uguale a quello dei protoni.
• Non esiste nucleo senza protoni. Il numero di neutroni invece non segue una regola precisa: di solito gli isotopi stabili ne hanno un numero simile ai protoni, ma non necessariamente uguale.

Numero atomico e numero di massa

Il pedice Z è ridondante: “uranio-235” basta, perché uranio significa già 92 protoni. Si chiama anche nuclide una specie atomica definita da Z e A.

Gli isotopi

• Uranio-235 e uranio-238: 92 protoni entrambi, ma 143 e 146 neutroni. Tutti e due piuttosto stabili. L’uranio-235 è radioattivo e viene usato nei reattori.

• Ossigeno-16, -17, -18: gli isotopi stabili dell’ossigeno. Di isotopi noti l’ossigeno ne ha 17, l’uranio 26, ma quasi tutti sono instabili e si decompongono all’istante, perché il rapporto protoni/neutroni si allontana troppo da 1. L’ossigeno-7 non esiste; il più leggero conosciuto è l’ossigeno-12. Che cosa fissi il limite non lo sappiamo: “semplicemente, non lo sappiamo”.
• Carbonio-12, -13, -14: C-7 (6 protoni e un solo neutrone) non piace a nessuno; C-12, C-13, anche C-15 sono più naturali. Per vederli tutti: su ptable.com, voce “isotopi”.
• Idrogeno: prozio (1 protone, 0 neutroni, l’unico isotopo nell’universo senza neutroni, di gran lunga il più abbondante), deuterio (1 neutrone), trizio (2 neutroni). L’acqua fatta con deuterio è l’acqua pesante: massa maggiore e proprietà chimiche un po’ diverse, usata nei reattori per catturare neutroni.

Gli ioni

Delle tre particelle, la più facile da togliere a un atomo è l’elettrone: sta fuori dal nucleo. Il nucleo lo si tocca solo con il decadimento radioattivo. Tutti i processi chimici che studieremo coinvolgono al massimo gli elettroni, mai i nuclei.

Il sodio-23 ha 11 protoni e 12 neutroni: di nuovo numeri simili. I cationi arrivano al massimo a carica 3+ (“cariche 10− o 20− non esistono”).

Esercizi fatti in aula

Il metodo è sempre lo stesso: i protoni li dà Z (il simbolo dell’elemento), i neutroni sono A − Z, gli elettroni sono Z meno la carica (per un catione) o Z più la carica (per un anione).

Esercizio inverso, dal numero di elettroni alla specie (serve la tavola periodica):

• 28 elettroni e carica 2+ → Zn²⁺ (Z = 30). 10 elettroni, neutro → Ne. 9 elettroni, neutro → F.
• Due atomi neutri con 5 elettroni e numero di massa diverso: sono due isotopi del boro, ¹⁰B e ¹¹B.
• Catione del gruppo 14 con 80 elettroni: si scorre il gruppo cercando chi ha un numero di elettroni vicino; lo stagno ne ha 50, il piombo 82, quindi Pb²⁺.
• Anione del gruppo 16 con 36 elettroni: il selenio (34) con due in più, Se²⁻.
• Catione di un metallo alcalino con 36 elettroni: il rubidio (37) meno uno, Rb⁺.

La luce come onda

Sembra lontano dalla chimica, ma le particelle piccole in movimento, e soprattutto gli elettroni, hanno proprietà molto simili alla luce.

La luce è una radiazione elettromagnetica: l’oscillazione di un campo elettrico e del campo magnetico indotto, che si propaga nello spazio. È descritta da un’onda con:

• lunghezza d’onda λ: la distanza tra due creste. Il puntatore laser rosso ha λ ≈ 700 nm, quello blu ≈ 400 nm (nano = 10⁻⁹);
• frequenza ν: quante oscillazioni nell’unità di tempo;
• velocità c: nel vuoto tutte le radiazioni elettromagnetiche viaggiano alla velocità della luce, c = 3 × 10⁸ m/s, cioè 300.000 km/s.

Lo spettro elettromagnetico copre un intervallo enorme: raggi gamma, raggi X, ultravioletto, luce visibile, infrarosso, microonde, onde radio. Sono tutte la stessa cosa, radiazione elettromagnetica che viaggia a c; cambiano solo λ e ν. Le onde radio hanno lunghezze d’onda anche di centinaia di metri.

Il visibile è la fetta tra circa 400 e 700 nm: dal blu al rosso, con verde, giallo e arancione in mezzo. Una luce con una sola lunghezza d’onda, come il laser, è monocromatica; la luce del neon in aula, che contiene molte lunghezze d’onda insieme, la vediamo bianca: è policromatica. Un prisma la scompone nelle sue componenti, lo spettro.

Diffrazione: la deviazione della traiettoria di un’onda quando incontra un ostacolo. (Dalle slide; solo citata.)

Il corpo nero e il quanto di Planck

Nel 1900 la fisica classica spiegava tutto, orbite, traiettorie, moti parabolici, tranne un problema: il corpo nero. Un oggetto scaldato (una piastra elettrica) diventa prima rosso, poi sempre più incandescente fino al bianco accecante. La teoria classica prevedeva una curva di intensità in funzione della temperatura, l’esperimento ne dava un’altra: più caldo l’oggetto, più intenso il picco, e il colore scivola verso il bianco.

Max Planck, bravo matematico, trova una legge che descrive quell’andamento introducendo una costante, la costante di Planck, h = 6,63 × 10⁻³⁴ J·s, un numero piccolissimo. Il significato è rivoluzionario: l’energia non viene scambiata in modo continuo ma a pacchetti, i quanti: E = n·h·ν. O un pacchetto intero, o niente, nessun valore intermedio. Planck stesso non ci credeva, eppure prende il Nobel nel 1918: sono le basi della teoria quantistica, quella che spiegherà l’energia degli elettroni nell’atomo.

Il fotone e l’effetto fotoelettrico

Mettendo filtri successivi davanti a una sorgente, l’intensità si dimezza, poi si divide per 4, per 8, e così via. Fino a dove? Qual è la parte più piccola della luce, come l’elettrone per l’atomo?

La luce è un’onda, ma è fatta di corpuscoli. Lo dimostra l’effetto fotoelettrico di Einstein (Nobel): irradiando un metallo, la luce rossa non fa nulla; la luce verde strappa qualche elettrone dalla superficie; la blu ne strappa di più. Si spiega solo immaginando corpuscoli: un fotone urta un elettrone e lo scalza via, e lo fa solo se ha abbastanza energia. Riducendo λ aumenta ν, e aumenta l’energia del fotone: esiste una soglia di energia sotto la quale il fenomeno non avviene, qualunque sia l’intensità.