Chimica

Come funziona il corso

Chi è chi

Per tutte le domande sul laboratorio il prof chiede di scrivere ai responsabili del laboratorio (lui può essere messo in copia).

Orari e aule

• Lezioni: lunedì 11–13, mercoledì 11–13, venerdì 9–11, sempre in Aula 2, ex Saiwa. Il prof di solito non fa pausa; nelle lezioni 11–13 preferisce finire un po’ prima per chi deve prendere i mezzi.
• Lunedì 5 ottobre: l’edificio è chiuso per un concorso, la lezione si fa al Dipartimento di Chimica (DCCI), via Dodecaneso.
• Mercoledì 7 ottobre: lezione annullata (visita medica del prof). Arriverà un avviso su Aulaweb.
• Corso dal 2 ottobre 2026 al 15 gennaio 2027. Per Geologia si parte solo ora perché, essendo un corso mutuato, si è dovuto allineare all’inizio di Biotecnologie.
• Il prof chiede di sedersi davanti: chi arriva prima prende il posto.

Strumenti online

Programma e scheda del corso: corsi.unige.it/off.f/2026/ins/96754.

Il laboratorio

• Dove: Dipartimento di Chimica (DCCI), via Dodecaneso, a piedi dal DISTAV (via Papigliano e la passerella, ultimo palazzo a sinistra). Si entra al sesto piano e si scende ai laboratori.
• Corso sicurezza: 4 ore online + 8 ore in presenza, obbligatorio prima di entrare. Il prof chiederà l’elenco di chi l’ha completato: senza attestato non si entra. Per Geologia lo gestisce Piazza, ed è lo stesso che serve per le uscite sul terreno.
• Assenze: se si salta per un motivo valido (malattia, sport) bisogna avvisare e spiegare. Si può essere inseriti in un gruppo parallelo nella stessa settimana, e ci sono alcune sedute di recupero. Il prof ha insistito: il problema degli anni scorsi è stato chi spariva senza giustificare né recuperare, e poi si lamentava di non essere ammesso.
• Su Aulaweb ci saranno anche test e attività preparatorie al laboratorio.

Il tutorato

Con Marco Riviera, martedì 14–16, dal 13 ottobre, in aula B1.02 della Palazzina delle Scienze (DISTAV), quella a un piano solo tra Corso Europa e viale Benedetto XV. Prima dell’inizio del laboratorio è l’unico pomeriggio libero per entrambi i corsi.

Marco lavora in coppia con il prof: sa cosa è stato spiegato in aula e prepara gli esercizi di conseguenza. Il tutorato non è obbligatorio, ma il prof ha chiesto esplicitamente di andarci: “i risultati finali sono disastrosi”, con meno del 10% che supera l’esame. Anche lì si rilevano le presenze.

Esame e metodo di studio

• Studiare subito dopo ogni lezione: un ripasso di uno o due giorni prima dell’esame non basta. La chimica va di pari passo con gli esercizi.
• Gli appunti del prof su Aulaweb (il PDF della prima lezione è già lì) sono “la carcassa”: non bastano per l’esame. Serve il libro, soprattutto per la teoria.
• Anche gli esercizi su Aulaweb sono il minimo indispensabile: farli tutti non vuol dire essere pronti. Bisogna farne altri dai libri.
• Il punto debole che il prof vede più spesso: non capire il testo del problema, prima ancora della chimica. E saper scrivere il ragionamento in modo chiaro, anche con una calligrafia leggibile.
• I crediti non sono solo ore in aula: comprendono lo studio autonomo, e per chimica ne serve molto, anche il doppio delle ore di lezione.

Libri

Nessun testo obbligatorio: va bene qualunque chimica generale universitaria, e un’edizione di qualche anno fa va benissimo (le nuove costano due o tre volte tanto e il contenuto cambia poco). Gli argomenti sono quelli standard: teoria acido-base, equilibrio, stechiometria.

Per chi ama leggere: Oliver Sacks, Zio Tungsteno; Le Couteur e Burreson, I bottoni di Napoleone; Roald Hoffmann, La chimica allo specchio.

Che cos’è la chimica

Tutto quello che abbiamo intorno è materia, e i materiali sono il risultato anche dello sviluppo della chimica: salute e medicina (farmaci, vaccini, anestesia, depurazione), energia e ambiente (combustibili, solare, nucleare), cibo e agricoltura (fertilizzanti, conservanti), materiali (polimeri, ceramiche, batterie, quantum dots). “Un geologo che non si orienta nelle formule non sa di cosa sono fatti i minerali, e non è un geologo.”

Trasformazioni fisiche e chimiche

• Fisica: non altera composizione e identità della sostanza. Ghiaccio, acqua liquida e vapore sono sempre H₂O: cambia solo come sono disposte le molecole. Esempi: fusione del ghiaccio, ebollizione dell’acqua della pasta, zucchero sciolto in acqua. Di solito è reversibile cambiando solo la temperatura: un cambiamento di stato è sempre una trasformazione fisica.
• Chimica: cambia la composizione. Le molecole si rompono negli atomi e gli atomi si ricombinano in modo diverso. Esempi: idrogeno e ossigeno che, innescati da una fiamma, formano acqua; il metano del fornello (CH₄) che brucia con l’ossigeno dando CO₂ e acqua. Non si inverte cambiando solo la temperatura: per scomporre l’acqua in idrogeno e ossigeno serve l’elettrolisi, cioè energia elettrica.
• Le reazioni chimiche sono spesso accompagnate da un grosso scambio di energia: la formazione dell’acqua è fortemente esotermica (rilascia molto calore), la sua scomposizione richiede che l’energia venga fornita dall’esterno.

Gli stati della materia, visti dagli atomi

Solido: forma e volume propri. Liquido: volume proprio, prende la forma del recipiente e forma una superficie. Gas: occupa tutto lo spazio disponibile, senza superficie. A livello atomico: nel solido le molecole sono ordinate in file, nel liquido sono vicine ma in disordine, nel gas sono lontanissime (“se nel liquido sono vicine come voi seduti ai banchi, nel gas uno è qui e l’altro alla stazione”).

L’energia

È un concetto che il prof chiede di tenere sempre in testa: l’energia è “sempre” il fattore che decide cosa si ottiene in una trasformazione. In natura avviene ciò che è più conveniente dal punto di vista energetico.

• Il cellulare: fermo sul banco o tenuto più in alto ha solo energia potenziale, ma più in alto ne ha di più (rispetto al centro della Terra). Lasciato cadere, la potenziale si converte in cinetica: da più in alto l’urto è più violento.
• Mosca ed elefante: la mosca è veloce ma leggera, l’elefante lento ma enorme. Lo stesso vale per atomi diversi, dal piccolo idrogeno al grosso uranio.
• La molla: a riposo ha l’energia più bassa; allungarla o comprimerla costa lavoro e ne alza l’energia.
• Il carburante, l’esplosivo, il cibo: l’energia chimica accumulata in una sostanza si libera con una reazione. Una saponetta di esplosivo, un reattore nucleare, un pezzo di lardo contro un popcorn della stessa dimensione: il contenuto energetico è molto diverso. Il petrolio è energia accumulata nel sottosuolo dalla decomposizione di piante nel corso di [ndr: milioni, non migliaia di] anni.

Energia e cariche

Molti fenomeni chimici si spiegano con l’interazione elettrostatica tra specie cariche (cationi e anioni). Cariche opposte si attraggono perché, avvicinandosi, l’energia totale diminuisce; cariche uguali si respingono perché avvicinarle la aumenterebbe. Separare due cariche opposte richiede energia, e più le allontano più ne serve. È lo stesso principio dei cambiamenti di stato: per far evaporare l’acqua bisogna allontanare le molecole, quindi fornire energia (il fornello); quando il vapore condensa l’energia viene rilasciata (è il principio dei condizionatori).

Gli elementi

• I simboli hanno al massimo due lettere, e la prima è sempre maiuscola. Co è il cobalto; CO, con due maiuscole, è un composto di carbonio e ossigeno. Molti simboli vengono dalla radice del nome latino: Cu rame, Fe ferro, Au oro, Sn stagno.
• Abbondanza: oltre il 95% in peso della Terra è fatto da circa 10 elementi; oltre il 95% dell’Universo da 2 soli, idrogeno ed elio. [ndr] In aula “99% idrogeno, elio al 4%”: in massa sono circa 74% idrogeno e 24% elio. Gli elementi più pesanti si formano solo con fenomeni estremi (stelle giganti, fusioni nucleari, collisioni tra stelle). Uno smartphone ne contiene più di 30, tra cui molti di importanza strategica.
• Tavola periodica consigliata: ptable.com (anche in italiano, passando col mouse si vedono nome e proprietà).

La storia della teoria atomica

Fino a fine Ottocento l’atomo era una pallina omogenea, compatta e indivisibile. Una serie di esperimenti tra fine Ottocento e inizio Novecento ha mostrato che è un sistema con una struttura interna. Il prof ha aperto con la foto del congresso Solvay del 1927: i fisici che hanno capito com’è fatta la materia, Marie Curie compresa.

Thomson e il tubo a raggi catodici

In un tubo di vetro in cui è stato fatto il vuoto si mettono due elettrodi di rame, catodo e anodo, e si applica un’alta tensione. Dalla parte opposta un rivelatore (uno schermo che si illumina se colpito da una radiazione) mostra che dal catodo parte qualcosa: un flusso di particelle, i raggi catodici. Thomson dimostra che sono portatori di carica: con le piastre di un condensatore il fascio devia da una parte, con un campo magnetico dall’altra. Regolando i due campi fino a compensarli, dai loro valori ricava il rapporto carica/massa dell’elettrone: −1,76 × 10⁸ C/g (Nobel 1906).

È una scoperta enorme: elettricità, accumulo di energia, correnti, lo stato solido, quasi tutto si spiega con gli elettroni.

Millikan e la carica dell’elettrone

Un nebulizzatore produce goccioline d’olio piccolissime, che cadono tra le due piastre di un condensatore. Dal tempo di caduta e dal volume si stima la massa di ogni goccia. Nella camera un fascio di raggi X ionizza il gas, cioè gli strappa elettroni, che si depositano sulle gocce (lo stesso fenomeno dei capelli che seguono il pettine: lo strofinio sposta elettroni). Regolando il campo elettrico fino a tenere una goccia sospesa, forza di gravità e forza elettrica si equivalgono: da qui la carica dell’elettrone, −1,60 × 10⁻¹⁹ C, e combinandola col rapporto di Thomson la sua massa, 9,10 × 10⁻²⁸ g (Nobel 1923).

Radioattività e particelle alfa beta gamma

Gli atomi pesanti tendono a decomporsi, da soli, senza che nessuno faccia niente: da un atomo pesante si ottengono atomi più leggeri, più particelle. Il processo inverso, da atomi leggeri a pesanti, avviene solo nelle stelle, con energie e gravità enormi: quasi tutti gli elementi che abbiamo sulla Terra sono nati lì, miliardi di anni fa, e sono arrivati come polvere. La radioattività (Becquerel) è la finestra più importante sulla materia, perché mostra cosa c’è dentro un atomo.

Nel video, con una sorgente tra due piastre cariche:

Il radon è un gas nobile, chimicamente inerte: non viene attaccato da nulla nel suolo, ed emette particelle alfa spontaneamente.

Rutherford e il nucleo

Il modello di Thomson era il “panettone”: un impasto positivo con gli elettroni dentro come l’uvetta. Rutherford (britannico di origine neozelandese, Nobel per la chimica 1908) lo demolisce con l’esperimento della lamina d’oro. L’oro è il metallo più malleabile che esista (da un grammo si tirano chilometri di filo), quindi si ottiene una lamina spessa pochi strati atomici. Una sorgente radioattiva spara particelle alfa contro la lamina, a circa 1,4 × 10⁷ m/s (il 5% della velocità della luce); uno schermo di solfuro di zinco si illumina dove viene colpito.

Il racconto del prof: lo studente, ricco e antipatico, viene messo in una stanza buia a contare i lampi per ore e ore, con lo schermo dietro la lamina. Vede quello che tutti si aspettano, cioè le particelle che passano come se la lamina non ci fosse. Rutherford, forse per ripicca, gli dice di guardare anche dall’altra parte: e lo studente torna dicendo che lo schermo si illumina anche davanti. Qualche particella alfa viene rimbalzata indietro.

Il modello di Rutherford però non è compatibile con la meccanica e l’elettromagnetismo classici, e non spiega gli spettri di emissione degli atomi: servirà altro.

Chadwick e il neutrone

Restava un conto che non tornava: l’elio ha due protoni ma pesa quattro volte l’idrogeno, non due. Chadwick bombarda il berillio-9 con particelle alfa e ottiene carbonio-12, molta energia e una nuova particella: α + ⁹Be → ¹²C + ¹n. La massa, in parte, si conserva (4 + 9 = 13 = 12 + 1). Il neutrone ha massa paragonabile al protone (leggermente maggiore) e nessuna carica. Nobel 1935.

Le particelle dell’atomo

• Si usano le cariche relative (+1, −1) perché i valori assoluti sono scomodi.
• Protone e neutrone pesano circa uguale; l’elettrone è circa 2000 volte più leggero (1840). Nella massa dell’atomo contano protoni e neutroni; gli elettroni sono “gli spiccioli”, come quando chiedi due chili di carne e il macellaio te ne dà 2,03.
• Dimensioni: raggio atomico ~10⁻¹⁰ m (100 pm), raggio del nucleo ~5 × 10⁻¹⁵ m. Il nucleo è circa 10.000 volte più piccolo dell’atomo: se l’atomo fosse uno stadio, il nucleo sarebbe una biglia. Per questo solo una piccola percentuale di particelle alfa veniva rimbalzata.
• L’atomo è lo spazio che comprende nucleo ed elettroni. Nell’atomo neutro il numero di elettroni è uguale a quello dei protoni.
• Non esiste nucleo senza protoni. Il numero di neutroni invece non segue una regola precisa: di solito gli isotopi stabili ne hanno un numero simile ai protoni, ma non necessariamente uguale.

Numero atomico e numero di massa

Il pedice Z è ridondante: “uranio-235” basta, perché uranio significa già 92 protoni. Si chiama anche nuclide una specie atomica definita da Z e A.

Gli isotopi

• Uranio-235 e uranio-238: 92 protoni entrambi, ma 143 e 146 neutroni. Tutti e due piuttosto stabili. L’uranio-235 è radioattivo e viene usato nei reattori.

• Ossigeno-16, -17, -18: gli isotopi stabili dell’ossigeno. Di isotopi noti l’ossigeno ne ha 17, l’uranio 26, ma quasi tutti sono instabili e si decompongono all’istante, perché il rapporto protoni/neutroni si allontana troppo da 1. L’ossigeno-7 non esiste; il più leggero conosciuto è l’ossigeno-12. Che cosa fissi il limite non lo sappiamo: “semplicemente, non lo sappiamo”.
• Carbonio-12, -13, -14: C-7 (6 protoni e un solo neutrone) non piace a nessuno; C-12, C-13, anche C-15 sono più naturali. Per vederli tutti: su ptable.com, voce “isotopi”.
• Idrogeno: prozio (1 protone, 0 neutroni, l’unico isotopo nell’universo senza neutroni, di gran lunga il più abbondante), deuterio (1 neutrone), trizio (2 neutroni). L’acqua fatta con deuterio è l’acqua pesante: massa maggiore e proprietà chimiche un po’ diverse, usata nei reattori per catturare neutroni.

Gli ioni

Delle tre particelle, la più facile da togliere a un atomo è l’elettrone: sta fuori dal nucleo. Il nucleo lo si tocca solo con il decadimento radioattivo. Tutti i processi chimici che studieremo coinvolgono al massimo gli elettroni, mai i nuclei.

Il sodio-23 ha 11 protoni e 12 neutroni: di nuovo numeri simili. I cationi arrivano al massimo a carica 3+ (“cariche 10− o 20− non esistono”).

Esercizi fatti in aula

Il metodo è sempre lo stesso: i protoni li dà Z (il simbolo dell’elemento), i neutroni sono A − Z, gli elettroni sono Z meno la carica (per un catione) o Z più la carica (per un anione).

Esercizio inverso, dal numero di elettroni alla specie (serve la tavola periodica):

• 28 elettroni e carica 2+ → Zn²⁺ (Z = 30). 10 elettroni, neutro → Ne. 9 elettroni, neutro → F.
• Due atomi neutri con 5 elettroni e numero di massa diverso: sono due isotopi del boro, ¹⁰B e ¹¹B.
• Catione del gruppo 14 con 80 elettroni: si scorre il gruppo cercando chi ha un numero di elettroni vicino; lo stagno ne ha 50, il piombo 82, quindi Pb²⁺.
• Anione del gruppo 16 con 36 elettroni: il selenio (34) con due in più, Se²⁻.
• Catione di un metallo alcalino con 36 elettroni: il rubidio (37) meno uno, Rb⁺.

La luce come onda

Sembra lontano dalla chimica, ma le particelle piccole in movimento, e soprattutto gli elettroni, hanno proprietà molto simili alla luce.

La luce è una radiazione elettromagnetica: l’oscillazione di un campo elettrico e del campo magnetico indotto, che si propaga nello spazio. È descritta da un’onda con:

• lunghezza d’onda λ: la distanza tra due creste. Il puntatore laser rosso ha λ ≈ 700 nm, quello blu ≈ 400 nm (nano = 10⁻⁹);
• frequenza ν: quante oscillazioni nell’unità di tempo;
• velocità c: nel vuoto tutte le radiazioni elettromagnetiche viaggiano alla velocità della luce, c = 3 × 10⁸ m/s, cioè 300.000 km/s.

Lo spettro elettromagnetico copre un intervallo enorme: raggi gamma, raggi X, ultravioletto, luce visibile, infrarosso, microonde, onde radio. Sono tutte la stessa cosa, radiazione elettromagnetica che viaggia a c; cambiano solo λ e ν. Le onde radio hanno lunghezze d’onda anche di centinaia di metri.

Il visibile è la fetta tra circa 400 e 700 nm: dal blu al rosso, con verde, giallo e arancione in mezzo. Una luce con una sola lunghezza d’onda, come il laser, è monocromatica; la luce del neon in aula, che contiene molte lunghezze d’onda insieme, la vediamo bianca: è policromatica. Un prisma la scompone nelle sue componenti, lo spettro.

Diffrazione: la deviazione della traiettoria di un’onda quando incontra un ostacolo. (Dalle slide; solo citata.)

Il corpo nero e il quanto di Planck

Nel 1900 la fisica classica spiegava tutto, orbite, traiettorie, moti parabolici, tranne un problema: il corpo nero. Un oggetto scaldato (una piastra elettrica) diventa prima rosso, poi sempre più incandescente fino al bianco accecante. La teoria classica prevedeva una curva di intensità in funzione della temperatura, l’esperimento ne dava un’altra: più caldo l’oggetto, più intenso il picco, e il colore scivola verso il bianco.

Max Planck, bravo matematico, trova una legge che descrive quell’andamento introducendo una costante, la costante di Planck, h = 6,63 × 10⁻³⁴ J·s, un numero piccolissimo. Il significato è rivoluzionario: l’energia non viene scambiata in modo continuo ma a pacchetti, i quanti: E = n·h·ν. O un pacchetto intero, o niente, nessun valore intermedio. Planck stesso non ci credeva, eppure prende il Nobel nel 1918: sono le basi della teoria quantistica, quella che spiegherà l’energia degli elettroni nell’atomo.

Il fotone e l’effetto fotoelettrico

Mettendo filtri successivi davanti a una sorgente, l’intensità si dimezza, poi si divide per 4, per 8, e così via. Fino a dove? Qual è la parte più piccola della luce, come l’elettrone per l’atomo?

La luce è un’onda, ma è fatta di corpuscoli. Lo dimostra l’effetto fotoelettrico di Einstein (Nobel): irradiando un metallo, la luce rossa non fa nulla; la luce verde strappa qualche elettrone dalla superficie; la blu ne strappa di più. Si spiega solo immaginando corpuscoli: un fotone urta un elettrone e lo scalza via, e lo fa solo se ha abbastanza energia. Riducendo λ aumenta ν, e aumenta l’energia del fotone: esiste una soglia di energia sotto la quale il fenomeno non avviene, qualunque sia l’intensità.

Dalle slide: luce, spettri, Bohr e de Broglie

Parte non registrata, ricostruita dalle slide 22–34. La tengo come base: l’audio che segue dà questi concetti per scontati (il prof parla di Bohr e de Broglie al passato).

La luce come onda

La luce è radiazione elettromagnetica, con lunghezza d’onda λ, frequenza ν e velocità c = 3 × 10⁸ m/s nel vuoto: λ · ν = c. Esempi sulla slide: λ = 400 nm (violetto) e λ = 700 nm (rosso). Seguono lo spettro elettromagnetico e la diffrazione (la deviazione di un’onda che incontra un ostacolo). Corpo nero, fotone E = h·ν ed effetto fotoelettrico sono già negli appunti della lezione 2.

Lo spettro di emissione dell’idrogeno

Lo spettro dell’atomo di idrogeno non è continuo: è fatto di righe spettrali ben distinte. Nel visibile sono la serie di Balmer, descritta dall’equazione sperimentale

Il modello di Bohr (1913)

L’elettrone descrive un’orbita circolare attorno al nucleo secondo la meccanica classica, con una condizione in più che tiene conto della quantizzazione dell’energia di Planck: i raggi delle orbite possibili sono quantizzati,

Il passaggio dell’elettrone da un livello a un altro comporta assorbimento di energia (se sale) o emissione (se scende): è il meccanismo dello spettro di emissione. Le serie dell’idrogeno:

Il limite del modello di Bohr: interpreta lo spettro dell’idrogeno, ma non quelli degli atomi con più elettroni.

La relazione di de Broglie

Partendo da E = mc² e E = h·ν: h·ν = mc², quindi h·ν/c = mc = p, cioè

Per un oggetto macroscopico l’onda è assolutamente trascurabile; per un elettrone no. Perciò è possibile descrivere l’elettrone come un’onda. A questo si aggiunge il principio di Heisenberg (non si può conoscere con precisione la traiettoria di una particella elementare) e la teoria di Schrödinger (1926), la meccanica ondulatoria, che descrive il comportamento dell’elettrone nell’atomo partendo dalle onde stazionarie.

Onde stazionarie e nodi

L’audio riparte dalla corda fissata agli estremi: ogni onda possibile ha un numero preciso di nodi, e più nodi significa più energia.

Nell’onda fondamentale i soli punti fermi sono i due estremi fissi della corda. Agitando di più la corda, l’energia dell’onda aumenta e compaiono dei nodi interni: uno, poi due, poi tre, e così via. Il numero dei nodi può solo crescere a scatti, per numeri interi: è la stessa idea di grandezza discreta che ritorna in tutta la lezione.

Il numero di nodi è sempre n − 1, dove n è il numero quantico: per n = 1 zero nodi (stato fondamentale), per n = 2 un nodo, per n = 3 due nodi.

Per un’onda stazionaria “macroscopica” (la corda) l’energia dipende da due cose: n, che sta al numeratore (più n, più energia), e dalla lunghezza L del sistema. Il prof non ha chiesto di ricordare tutti i termini dell’equazione.

L’elettrone come onda

L’atomo è un oggetto sferico, e l’elettrone, oltre a essere una particella, si muove molto velocemente e ha le proprietà di un’onda. Lo si può quindi pensare in modo simile alla corda: come un’onda con la sua energia e con il suo numero di nodi, e anche per l’atomo valgono le stesse regole. Sono possibili solo onde con un numero discreto di nodi, 0, 1, 2…: stato fondamentale n = 1 con zero nodi, secondo stato n = 2 con un nodo, e così via. Una quantità intermedia è proibita.

Energia dell’atomo di idrogeno

Per l’elettrone attorno al nucleo l’energia si esprime con un’equazione diversa da quella della corda:

• Stato fondamentale, n = 1, Z = 1: E₁ = − R_H.
• Secondo stato, n = 2: E₂ = − R_H/4.
• Così via per n = 3, 4… fino all’infinito, dove l’energia tende a zero (elettrone ionizzato, E = 0).

Per far salire l’elettrone dal primo al secondo livello serve la differenza tra le due energie, dal terzo la differenza tra E₃ e E₁, e così via: l’energia scambiata è quantizzata, può avere solo certi valori. È la spiegazione più completa di quello che aveva ipotizzato Bohr, che aveva assunto energie ammissibili senza sapere perché: ragionare sull’elettrone come un’onda, come aveva proposto de Broglie, le fa uscire da sole. Per questo non c’è da stupirsi se un oggetto riscaldato scambia energia a “pacchetti” e non in quantità qualsiasi.

L’equazione di Schrödinger e il principio di indeterminazione

Schrödinger, scienziato austriaco, aveva passato la vita a studiare le onde stazionarie, e sapeva usare un linguaggio matematico elegante: ha scritto un’equazione che descrive tutto questo. Il problema è che l’onda della corda ha una dimensione (basta la coordinata x), mentre l’elettrone nell’atomo è un oggetto tridimensionale: servono x, y, z. Da qui nasce una nuova fisica, la meccanica ondulatoria (o quantistica).

Schrödinger scrive l’equazione con una funzione d’onda ψ (psi) che rappresenta lo stato dell’elettrone: da una parte alcune operazioni matematiche applicate a ψ, in cui compaiono due termini, energia cinetica ed energia potenziale; dall’altra l’energia dell’onda moltiplicata per la stessa ψ. Si cerca quali onde, cioè quali orbitali, sono ammissibili per l’elettrone. L’equazione è stata risolta in modo esatto solo per l’atomo di idrogeno, un protone e un elettrone, che è un sistema semplice.

Quando l’elettrone assorbe energia succede quello che si vedeva con la corda agitata di più: l’onda cambia. Anche l’elettrone cambia il suo orbitale, la sua forma e la sua energia.

I numeri quantici

La soluzione è molto complessa, ma ha caratteristiche precise: tre numeri quantici, perché l’onda è tridimensionale. Sono numeri interi e non sono indipendenti: uno dipende dall’altro, quindi, dato il primo, a cascata si ricavano gli altri.

Esempi, ragionando a cascata:

Il numero di orbitali di un livello è n². Lo stato fondamentale è definito da (n, l, m_l) = (1, 0, 0): esiste una sola funzione, ψ₁₀₀. Il numero di valori di m_l per un dato l è 2l + 1, e dice quanti orbitali di quel tipo esistono.

Gli orbitali, dalla lettera ai numeri

Si indicano solo i primi due numeri quantici (da cui dipende l’energia) e l si scrive con una lettera:

(poi viene il 9, e così via per i tipi successivi). Quindi: 1s è n = 1, l = 0; 2s è n = 2, l = 0; i tre 2p sono n = 2, l = 1; i cinque 3d sono n = 3, l = 2.

• Gli orbitali dello stesso tipo e livello, come i tre p (p_x, p_y, p_z), hanno la stessa energia: si dicono degeneri.
• In ogni livello l ≤ n − 1: non esiste 2d, esiste invece 4f (n = 4, l = 3), con 7 orbitali.
• La lettera dice la forma: s sferico (cambia solo dimensione, energia e numero di nodi, ma la forma resta sferica), p a due lobi (un “manubrio” con un piano nodale al centro), d a “quadrifoglio”, f più complicata.

Che cosa significa la funzione d’onda

La funzione d’onda ψ è un’ampiezza, può essere positiva o negativa, e in sé non ha nessun significato fisico nel microcosmo. Quello che ha significato è il suo quadrato.

L’immagine del prof è il melo: l’albero è il nucleo, le mele cadute sono le posizioni dell’elettrone. La mela può finire in qualsiasi punto attorno all’albero; a un chilometro è molto improbabile, ma mai impossibile. Così l’elettrone: la probabilità di trovarlo lontano dal nucleo è piccola, ma non è mai nulla, nemmeno a distanza infinita.

Per rappresentare un orbitale si fanno due cose:

1. Il grafico di ψ² in funzione della distanza dal nucleo (0 = il nucleo).
2. Dato che l’elettrone è in un oggetto tridimensionale, si moltiplica per un coefficiente geometrico e si ottiene la distribuzione radiale di probabilità: ha un picco, che è la distanza più probabile dal nucleo.

Per il 1s dell’idrogeno il picco è a 0,53 Å, lo stesso valore che Bohr aveva ricavato postulando gli stati energetici. È l’unione di due teorie, una approssimativa e una rigorosa, e per Schrödinger vale il Nobel.

Per convenzione, la superficie con cui si disegna un orbitale è quella che racchiude il 95% della probabilità di trovare l’elettrone; il resto non interessa. Nei disegni i lobi sono colorati in giallo e blu: indicano il segno della funzione d’onda (positiva o negativa), non una carica.

I nodi degli orbitali

Un nodo in un orbitale è un punto, un piano o una superficie in cui la probabilità di trovare l’elettrone è zero, come una zona proibita attorno al melo dove non cadrà mai una mela. Quanti nodi ha un orbitale è lo stesso discorso della corda: più nodi, più energia.

• 1s: nessun nodo, un solo picco.
• 2s: un nodo, una sfera dove la probabilità è zero. Al centro la probabilità è alta, poi nulla, poi di nuovo qualcosa più fuori.
• 3s: due nodi.
• 2p: un nodo, che è un piano (il piano nodale).

2s e 2p hanno lo stesso numero totale di nodi, perché hanno la stessa energia; cambia la natura del nodo, sferico in un caso e piano nell’altro. Gli orbitali s non hanno mai nodi angolari: i loro nodi sono tutti sferici.

Quando l’elettrone assorbe l’energia giusta e sale da 1s a 2s o 3s, la sua forma cambia: compaiono nodi. Se poi torna allo stato fondamentale, riprende la forma di prima e rilascia l’energia in eccesso. Come fa a esistere una zona dove non si trova mai, e comunque a “passare” da una parte all’altra? Perché nel microcosmo le cose non sono continue ma quantizzate, e funzionano con regole che nel macrocosmo non esistono.

Lo spin

Le misure sperimentali hanno mostrato che l’elettrone ha un’altra proprietà. Se un fascio passa tra i poli di una calamita, si divide in due: una metà viene attratta verso un polo, l’altra verso l’altro. L’elettrone risponde al campo magnetico come se ruotasse su se stesso, in senso orario o antiorario.

Quindi per descrivere un elettrone in un atomo servono quattro numeri quantici: n, l, m_l, m_s.

Ripasso: i livelli dell’atomo di idrogeno

Il prof riparte dall’atomo di idrogeno, perché ancora per un po’ si ragiona su quello.

Il numero di elettroni di un atomo neutro è uguale a quello dei protoni, e non cambia con gli isotopi: il prozio, con un neutrone in più, ha sempre un solo elettrone. Nell’atomo di idrogeno non c’è un solo stato per l’elettrone ma tanti, uno per ogni valore di n: n = 1 è lo stato fondamentale, a energia più bassa; tutti gli altri hanno energia più alta.

• Il sottolivello è l’insieme degli orbitali dello stesso tipo dentro un livello (2s e 2p sono due sottolivelli del secondo livello).
• Il numero di sottolivelli di un livello è n; un sottolivello con numero quantico l contiene 2l + 1 orbitali (3d: 5, 4f: 7); il livello ne contiene n² in tutto.
• Solo nell’atomo di idrogeno i sottolivelli dello stesso livello hanno la stessa energia, che dipende solo da n. La distanza tra primo e secondo livello è la più grande; poi le differenze si accorciano.

Quando l’atomo assorbe energia, l’elettrone cambia orbitale: da 1s può passare a 3s, 4f, 5d… e cambia natura, cioè più nodi, forma ed energia diverse. Quando si riassesta, torna allo stato fondamentale e rilascia l’energia in eccesso. I livelli del diagramma sono “posti disponibili”, immaginari finché non c’è un elettrone. Il prof deve ancora informarsi se, eccitandosi, l’elettrone può anche cambiare spin.

Questo spiega lo spettro di emissione dell’idrogeno, punto di partenza della lezione precedente: le righe sono i ritorni dell’elettrone verso un livello più basso. Le righe del visibile, quelle di Balmer, corrispondono ai ritorni al livello n = 2: per questo nel visibile sono poche, quattro.

Quanti elettroni ospita un orbitale

Un orbitale può contenere al massimo due elettroni, con spin opposto: +½ e −½. È il principio di esclusione di Pauli (nome dalla slide 56): in un atomo non esistono due elettroni con gli stessi quattro numeri quantici.

La capienza di un sottolivello è quindi due volte il numero dei suoi orbitali:

Il livello n ha capienza 2n²: il quarto livello contiene 16 orbitali e quindi 32 elettroni.

Gli atomi polielettronici

Il punto che mette in crisi il modello: funziona solo per l’idrogeno.

L’elio ha due elettroni e due protoni: già solo aggiungere un elettrone fa sì che il modello dell’idrogeno non spieghi più nulla. Lo spettro dell’elio ha molte più righe, e un numero maggiore di righe è la traccia di un’altra cosa: nei sistemi con più elettroni i sottolivelli di uno stesso livello non hanno più la stessa energia.

Gli elettroni si comportano come gli spettatori di un cinema che vogliono vedere meglio lo schermo: cercano di ottimizzare l’energia, cioè di interagire il più possibile con il nucleo. Se davanti c’è una persona alta, ci si sposta un po’ a destra o a sinistra. I fenomeni sono quattro.

Carica nucleare, repulsione e schermatura

Confronto di Li con lo stesso orbitale 2s senza gli elettroni interni (slide 63): l’energia passa da −520 a −2954 kJ/mol. Quindi la schermatura degli elettroni interni è molto più grande della repulsione tra elettroni che occupano lo stesso livello: i due elettroni 1s del litio tolgono al 2s la maggior parte dell’attrazione.

La penetrazione

Dalle distribuzioni radiali di probabilità: l’orbitale 2p ha il picco più alto più vicino al nucleo, quindi sembra “più piccolo”, mentre il 2s ha il picco più spostato in fuori. Ma il 2s ha anche un piccolo picco molto vicino al nucleo: c’è una probabilità, anche piccola, di trovarsi lì.

Per il terzo elettrone del litio la scelta è quindi 2s e non 2p. Nei sistemi polielettronici l’energia dipende da n e da l, non più solo da n: è il diagramma dei sottolivelli diviso in gradini, non più “per livelli”. Più in alto i fenomeni si complicano: per esempio il 4s è più stabile del 3d, e il prof darà criteri pratici per l’ordine.

L’ordine di riempimento degli orbitali

Gli orbitali occupati hanno energia che cresce con la somma n + l; a parità di n + l è più stabile quello con n più basso.

Ordine: 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s < 4f < 5d … Per esempio 2p (n + l = 3) e 3s (3): vince 2p, che ha n più basso. 4s (4) viene prima di 3d (5). Il 5s va messo addirittura prima del 4d.

La configurazione elettronica

La configurazione elettronica dice come sono distribuiti gli elettroni tra gli orbitali. Si scrive per esempio 1s¹: il 1 è il numero quantico principale n, la s è il sottolivello (l = 0), l’apice è il numero di elettroni nel sottolivello. Si può rappresentare anche con un diagramma a orbitali: un riquadro per ogni orbitale e una freccia per ogni elettrone, su o giù a seconda dello spin.

Aufbau, Pauli e Hund

Il prof ricorda che nei libri la regola di Hund si trova spesso come “massimizzazione dello spin totale”: tre elettroni con spin parallelo danno 3 × ½, mentre due appaiati danno spin totale zero.

Da H a Ne

Il prof non ha scritto la configurazione di Ne: “ora non ci scrivo”, guardate la tavola periodica.

La tavola periodica a blocchi

La tavola periodica è fatta in modo da rispettare l’ordine di riempimento: non è un caso che il primo periodo abbia 2 elementi e il secondo 8 (2s + 2p: 2 + 6). Il sodio inizia la terza riga perché il suo undicesimo elettrone va in 3s.

Sulla tavola, dopo 3s e 3p si riempie 4s, e solo dopo 3d e 4p; poi 5s, 4d, 5p, 6s e così via, seguendo la linea del periodo, non per livello. Gli elementi dell’ultima colonna sono i gas nobili: hanno una configurazione completa, con i livelli energetici chiusi.

Configurazione abbreviata. Il nucleo dei livelli già completi si sostituisce con il gas nobile precedente tra parentesi quadre: Mg = [Ne]3s², Sr = [Kr]5s² (nell’audio il gas nobile si sente male), C = [He]2s²2p². Gli esempi sono del prof.

Esercizi fatti in aula

Configurazione del magnesio (Z = 12). 12 elettroni, terzo periodo: 1s² 2s² 2p⁶ 3s², cioè [Ne]3s² (2 + 2 + 6 + 2 = 12). Gli ultimi due elettroni stanno in 3s.

Numeri quantici dell’ultimo elettrone del cloro (Z = 17). 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁵: l’ultimo va in 3p, quindi n = 3, l = 1. Il valore di m_l (−1, 0, +1) e quello di m_s (±½) dipendono da come si disegna il diagramma, cioè da quale posizione si assegna all’elettrone: la slide li dà come valori possibili.

Quali numeri quantici sono uguali per i tre elettroni 3p di 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p³? L’atomo è il fosforo (15 elettroni, 5 di valenza, terzo periodo). Con la regola di Hund i tre elettroni stanno in tre orbitali diversi con spin parallelo: sono uguali n = 3, l = 1 e m_s = +½ (o −½ per tutti); m_l è diverso: −1, 0 e +1.

Perché esiste 3d ma non 2d? Perché l va da 0 a n − 1: per n = 2 al massimo l = 1; per n = 3 si arriva a l = 2.

Quanti elettroni s ci sono nel silicio (Z = 14)? 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p²: 6 elettroni s. È l’esercizio 7.64: gli altri due punti, che non sentiamo nell’audio, li ricavo dalle slide: gli elettroni p di N sono 3 (2p³) e gli elettroni 3d di S sono 0. La lezione si è fermata qui.

Cationi, anioni e specie isoelettroniche

• Cationi. Si tolgono sempre gli elettroni più esterni: togliere uno interno costerebbe molta più energia. Na [Ne]3s¹ → Na⁺ [Ne]; Ca [Ar]4s² → Ca²⁺ [Ar]; Al [Ne]3s²3p¹ → Al³⁺ [Ne]. Il magnesio si trova nei composti sempre come Mg²⁺, perché si perdono entrambi gli elettroni di valenza.
• Anioni. H [1s¹] → H⁻ 1s² = [He]; F 1s²2s²2p⁵ → F⁻ = [Ne]; O 1s²2s²2p⁴ → O²⁻ = [Ne] (da qui il numero di ossidazione −2); N 1s²2s²2p³ → N³⁻ = [Ne]. H²⁻ non esiste: il secondo elettrone dovrebbe andare nel secondo livello per un atomo con un solo protone, cosa proibitiva. Anche F²⁻ non esiste.
• La regola del gas nobile non è universale: ci sono atomi con più di un catione possibile (+2, +3…), mentre per gli elementi del primo e del secondo periodo funziona bene.

Elettroni interni, esterni e di valenza

Gli elettroni interni (o di core) sono quelli del gas nobile precedente; quelli esterni stanno sul livello con n più alto. Nel cloro (1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁵) gli interni sono i primi 10 e gli esterni 7; sono questi ultimi, di norma, gli elettroni di valenza, quelli che formano i composti: per il fosforo sono 5. Gli interni schermano l’interazione degli esterni con il nucleo.

Quali sono le proprietà periodiche

Ricostruito dalle slide 1–3.

La tavola periodica è organizzata a blocchi (s, p, d, f) secondo l’ordine di riempimento degli orbitali visto nella lezione precedente: elementi dei gruppi principali (blocchi s e p), di transizione (blocco d) e di transizione interni (blocco f). Le proprietà atomiche da studiare sono:

• numero atomico Z e configurazione elettronica, con il numero di elettroni di valenza;
• dimensioni atomiche (raggi);
• energia di ionizzazione;
• affinità elettronica;
• elettronegatività.

Sono “periodiche” perché variano in modo regolare lungo i periodi e i gruppi, in funzione della configurazione elettronica.

Carica nucleare effettiva e schermatura

Slide 5–9. Riprende il concetto della lezione del 12 ottobre.

Un elettrone in un atomo polielettronico subisce una forza coulombiana di attrazione dal nucleo e una forza di repulsione dagli altri elettroni. Per approssimare, si immagina che ogni elettrone senta una sola forza centrale attrattiva: quella del nucleo, diminuita dalla schermatura del campo medio degli altri elettroni.

Dai calcoli SCF di Clementi e Raimondi (1963): per n = 1, 2, 3 l’orbitale ns penetra più di np, quindi E(ns) < E(np), esattamente come nella lezione 4. Sulla tabella delle slide, l’elettrone più esterno vede:

I raggi atomici

Slide 4 e 10–11.

Non esiste un raggio unico: dipende da come lo si misura.

Raggi atomici (metallici e covalenti) in pm, dalla slide 10:

Il perché, ricostruito dal corso: in un periodo il livello n è lo stesso ma Zeff cresce, quindi gli elettroni esterni sono tirati più vicino al nucleo; in un gruppo, scendendo, entra un nuovo livello n e il raggio cresce.

Procedura: confrontare i raggi di atomi e ioni

1. Stesso periodo: più a destra, più piccolo (Zeff maggiore). Esempio: Na 186 > Mg 160 > Al 143.
2. Stesso gruppo: più in basso, più grande (n maggiore). Esempio: Li 152 < Na 186 < K 227.
3. Atomo contro il suo ione: il catione è più piccolo, l’anione più grande.
4. Specie isoelettroniche (stesso numero di elettroni): il raggio diminuisce al crescere di Z: più protoni attirano gli stessi elettroni.

Raggi di cationi e anioni

Slide 12–15.

Confronto atomo contro ione (slide 13 e 14), in pm:

Altri raggi ionici dalla slide 14: Be²⁺ 34, Mg²⁺ 78, Ca²⁺ 106, Sr²⁺ 127, Ba²⁺ 143, Al³⁺ 57, N³⁻ 171, O²⁻ 140, S²⁻ 184, Se²⁻ 198, Te²⁻ 211.

Specie isoelettroniche (slide 15), con 10 elettroni come il neon: F⁻ 133 > Na⁺ 98 > Mg²⁺ 78 pm. Gli elettroni sono gli stessi, ma con Z = 9, 11 e 12 la carica nucleare cresce e il raggio scende: Mg²⁺ è il più piccolo. S²⁻ (184 pm) è molto più grande perché ha un livello in più.

L’energia di ionizzazione

Slide 16–22.

Tendenza generale (slide 17): l’energia di prima ionizzazione aumenta lungo un periodo da sinistra a destra e aumenta dal basso verso l’alto lungo un gruppo. Nel grafico I₁ contro Z (slide 21) i massimi sono i gas nobili (He 2373, Ne 2080, Ar 1521…), i minimi gli alcalini; ogni “dente” corrisponde al riempimento di un livello n = 1, 2, 3, 4, 5.

Prime energie dalla tabella (slide 18, kJ/mol):

Le due anomalie (slide 22, con i diagrammi a orbitali):

• Be → B (e Mg → Al): I₁ scende (899 → 801). Il nuovo elettrone entra in un orbitale p, che penetra meno ed è meno stabile di s, quindi si toglie più facilmente.
• N → O (e P → S): I₁ scende (1400 → 1314). In N tre elettroni stanno in tre orbitali 2p con spin parallelo (Hund); in O il quarto elettrone si appaia a uno dei precedenti e la repulsione tra i due nello stesso orbitale lo rende più facile da rimuovere.

La spiegazione delle anomalie è ricavata dalle figure e dalla lezione 4: nelle slide ci sono i diagrammi e i numeri, non il testo.

Procedura: ordinare per energia di prima ionizzazione

1. Parti dalla regola generale: cresce verso destra e verso l’alto.
2. Controlla le due eccezioni nel periodo: gruppo 2 sopra gruppo 13, e gruppo 15 sopra gruppo 16.
3. I gas nobili hanno sempre il massimo del periodo; gli alcalini il minimo.

Procedura: contare gli elettroni di valenza dalle energie successive

Nella tabella delle energie (slide 18 e 20) sono evidenziati Li e Be, Na e Mg, K e Ca.

Si cerca il salto grande tra due energie consecutive: indica che si comincia a togliere un elettrone interno (di core), a livello inferiore.

• Li: I₁ = 520 e I₂ = 7300: un solo elettrone facile da togliere, quindi 1 elettrone di valenza.
• Be: I₁ = 899, I₂ = 1757, I₃ = 14850: il salto è tra I₂ e I₃, quindi 2 elettroni di valenza.
• Stesso schema per Na (495,9 → 4560) e Mg (738,1 → 1450 → 7730).

L’affinità elettronica

Slide 23–25.

Esempi della slide: F(g) + e⁻ → F⁻(g): ΔH = −328 kJ/mol; O(g) + e⁻ → O⁻(g): ΔH = −141 kJ/mol. Il grafico dell’affinità in funzione di Z e la tavola periodica tridimensionale mostrano che l’effetto è massimo verso gli alogeni, in alto a destra.

Dai valori noti (non sulla slide): Cl ha un valore più negativo di F, circa −349 kJ/mol, nonostante F sia più in alto: a F il piccolo raggio rende più forte la repulsione dell’elettrone in arrivo.

L’elettronegatività

Slide 26.

Le tavole periodiche tridimensionali della slide mostrano che l’elettronegatività cresce verso destra e verso l’alto, con il massimo in alto a destra, fluoro.

Energia di ionizzazione e reattività

Slide 27. Esempio: i metalli alcalino-terrosi in acqua.

M(s) + 2H₂O → H₂(g) + M(OH)₂ + Q (reazione esotermica, si libera calore), con le due semireazioni redox:

1. M(s) → M²⁺ + 2e⁻ (ossidazione del metallo);
2. 2H₂O + 2e⁻ → H₂(g) + 2OH⁻ (riduzione dell’acqua).

Il titolo collega il tema all’energia di ionizzazione: più bassa è l’energia che serve per togliere gli elettroni di valenza (I₁ e I₂ per un alcalino-terroso), più il metallo è reattivo. Quindi la reattività cresce scendendo nel gruppo.